Question

【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數據，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為，請用所求回歸方程預測該店當日的銷售量；

（3）設該地1月份的日最低氣溫～，其中近似為樣本平均數， 近似為樣本方差，求.

附：①回歸方程中， ， .

②， ，若～，則， .

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：

(1)利用題意結合公式求得 ，據此可得回歸方程為： ；

(2) 由知與之間是負相關，可預測該店當日的銷售量 (千克)

(3)由題意可得： .

試題解析：

解：

(1) ∵令,， ,

∴

∴

∴（或者： ）

∴所求的回歸方程是

(2) 由知與之間是負相關，

將代入回歸方程可預測該店當日的銷售量 (千克)

（或者： ）

(3)由(1)知，又由

得

從而 .