【題目】“新冠肺炎”爆發后,某醫院由甲、乙、丙、丁、戊5位醫生組成的專家組到某市參加抗擊疫情.五位醫生去乘高鐵,按規定每位乘客在進站前都需要安檢,當時只有3個安檢口開通,且沒有其他旅客進行安檢.5位醫生分別從3個安檢口進行安檢,每個安檢口都有醫生去安檢且不同的安檢順序視為不同的安檢,則甲、乙2位醫生不在同一個安檢口進行安檢的概率為_____.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年底,武漢發生了新冠肺炎疫情,2020年初開始蔓延.黨中央國務院面對“突發災難”果斷采取措施,舉國上下,萬眾一心支援武漢,全國各地醫療隊陸續增援湖北,紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔“抗疫英雄”的后顧之憂,某校教師志愿者開展“愛心輔導”活動,為抗疫前線醫務工作者子女開展在線輔導.春節期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導功課共3次,每位志愿者至少輔導1次,每一次只有1位志愿者輔導,到甲恰好輔導兩次的概率為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,三棱柱中,側面
為菱形,
在側面
上的投影恰為
的中點
,
為
的中點.
(Ⅰ)證明:∥平面
;
(Ⅱ)若,
在線段
上是否存在點
(
不與
,
重合)使得直線
與平面
成角的正弦值為
若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】近年來,隨著“一帶一路”倡議的推進,中國與沿線國家旅游合作越來越密切,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多,如圖是2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況,則下列說法正確的是( )
①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加
②2013-2018年這6年中,2014年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小
③2016-2018年這3年中,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①②③B.②③C.①②D.③
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【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點O,其右焦點為F(1,0),以坐標原點O為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y0的相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)經過點F的直線l1,l2分別交橢圓C于A、B及C、D四點,且l1⊥l2,探究:是否存在常數λ,使恒成立.
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【題目】已知正方體的棱長為
,其內有2個不同的小球,球
與三棱錐
的四個面都相切,球
與三棱錐
的三個面和球
都相切,則球
的體積等于______,球
的表面積等于______.
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【題目】2020年1月10日,引發新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科學家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團隊用小白鼠做接種試驗,檢測接種疫苗后是否出現抗體.試驗設計是:每天接種一次,3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當天出現抗體的概率為,假設每次接種后當天是否出現抗體與上次接種無關.
(1)求一個接種周期內出現抗體次數的分布列;
(2)已知每天接種一次花費100元,現有以下兩種試驗方案:
①若在一個接種周期內連續2次出現抗體即終止本周期試驗,進行下一接種周期,試驗持續三個接種周期,設此種試驗方式的花費為元;
②若在一個接種周期內出現2次或3次抗體,該周期結束后終止試驗,已知試驗至多持續三個接種周期,設此種試驗方式的花費為元.
比較隨機變量和
的數學期望的大小.
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