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【題目】如圖，用虛線表示的網格的小正方形邊長為1，實線表示某幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球半徑為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】如圖所示，

在長寬高分別為 的長方體中，點 為棱的中點，則四棱錐 為三視圖所對應的幾何體，
由幾何關系可得， 為以點 為直角頂點的直角三角形， 為直線 的中點，則點 為 的外心，
作 平面 ，其中 為 的中點則外接球球心在直線 上，結合幾何對稱關系可得球心 為 的中點，
據此可得外接球半徑： . 故答案為：A
根據題意由三視圖可知對應的幾何體是四棱錐 P A B C D，放到長方體當中由長方體的邊的長度即可得出外接球球心在直線 E F 上，由長方體的對稱關系可知球心 O 為 E F 的中點，進而可求出外接球半徑O A的值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設 ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某化工廠為預測產品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之間的相關關系，現收集了4組對照數據。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請根據相關系數 的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關關系；
（Ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸方程 ，并預測當 時回收率 的值.
參考數據：

1

0

其他

相關關系

完全相關

不相關

高度相關

低度相關

中度相關

，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ，且 ， 平面 .

（1）求 與平面 所成角的正弦值；
（2）棱 上是否存在一點 滿足 ?若存在，求 的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據國家環保部新修訂的《環境空氣質量標準》規定：居民區 的年平均濃度不得超過3S微克/立方米， 的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某市環保局隨機抽取了一居民區2016年20天 的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監測數據，數據統計如圖表：

組別

濃度（微克/立方米）

頻數（天）

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1


（Ⅰ）將這20天的測量結果按表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
（�。┣髨D中 的值；
（ⅱ）在頻率分布直方圖中估算樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從 的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境質量是否需要改善？并說明理由．
（Ⅱ）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區 的24小時平均濃度符合環境空氣質量標準的天數為 ，求 的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于橢圓 ，有如下性質：若點 是橢圓上的點，則橢圓在該點處的切線方程為 .利用此結論解答下列問題.
（Ⅰ）求橢圓 的標準方程；
（Ⅱ）若動點 在直線 上，經過點 的直線 與橢圓 相切，切點分別為 .求證直線 必經過一定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 （ ）在同一半周期內的圖象過點 ， ， ，其中 為坐標原點， 為函數 圖象的最高點， 為函數 的圖象與 軸的正半軸的交點， 為等腰直角三角形.

（1）求 的值；
（2）將 繞原點 按逆時針方向旋轉角 ，得到 ，若點 恰好落在曲線 （ ）上（如圖所示），試判斷點 是否也落在曲線 （ ）上，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 中，直線 過 ，傾斜角為 ．以 為極點， 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ．
（Ⅰ）求直線 的參數方程和曲線 的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線 與曲線 交于 、 兩點，且 ，求直線 的斜率 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（Ⅰ）若 為 的極值點，求 的值；
（Ⅱ）若 在 單調遞增，求 的取值范圍．
（Ⅲ）當 時，方程 有實數根，求 的最大值．

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