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若a>0,b>0,且a+b=1,則ab+的最小值為(　　)

(A)2 (B)4 (C) (D)2

 

C

【解析】由已知利用基本不等式得ab的取值范圍而后換元利用函數的單調性求解.

由a+b=1,a>0,b>0得

2≤a+b=1,∴≤,∴ab≤.

令ab=t,則0<t≤,

則ab+=t+,結合函數的圖象可知t+在(0,]上單調遞減,故當t=時,t+有最小值為+4=.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題:

①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個數是(　　)

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十四第五章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在1到104之間所有形如2n和3n(n∈N*)的數,它們各自之和的差的絕對值為(lg2≈0.3010)(　　)

(A)1631(B)6542(C)15340(D)17424

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十六第六章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=f(x)的圖象如圖,則不等式f(3x-x2)<0的解集為(　　)

(A){x|1<x<2} (B){x|0<x<3}

(C){x|x<1或x>2} (D){x|x<0或x>3}

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十八第六章第四節練習卷（解析版） 題型：填空題

若當x>1時不等式>m2+1恒成立,則實數m的取值范圍是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十八第六章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買x噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x=(　　)

(A)20 (B)10 (C)16 (D)8

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十五第六章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題

設a>b>0,m=-,n=,則m,n的關系是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十二第五章第三節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}中,a1=1,前n項和為Sn且Sn+1=Sn+1,n∈N*.

(1)求數列{an}的通項公式.

(2)求數列{}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}的通項公式是an=2n-3()n,則其前20項和為(　　)

(A)380-(1-)(B)400-(1-)

(C)420-(1-)(D)440-(1-)

 

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