精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若當x>1時不等式>m2+1恒成立,則實數m的取值范圍是　　　　.

 

-<m<

【解析】關鍵是用基本不等式求的最小值,可將其分子按照分母x-1進行配方,然后分解為3項,再利用基本不等式求最值.

由于==(x-1)++2≥2+2=6,當且僅當x=3時取等號,所以要使不等式恒成立,應有m2+1<6,解得-<m<.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,=1,=2,則AB邊的長度為(　　)

(A)1(B)3(C)5(D)9

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十四第五章第五節練習卷（解析版） 題型：填空題

數列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數列{an}是等比數列,則實數t=　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十六第六章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

若不等式a·4x-2x+1>0對一切x∈R恒成立,則實數a的取值范圍是　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十六第六章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設二次函數f(x)=x2+bx+c,滿足f(x+3)=f(3-x),則使f(x)>c-8的x的取值范圍為(　　)

(A)(-∞,2) (B)(4,+∞)

(C)(-∞,2)∪(4,+∞) (D)(2,4)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十八第六章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a>0,b>0,且a+b=1,則ab+的最小值為(　　)

(A)2 (B)4 (C) (D)2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十八第六章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若x>0,則x+的最小值是(　　)

(A)2 (B)4 (C) (D)2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十五第六章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

使a<b成立的一個充分不必要條件是(　　)

(A)a<b+1 (B)a<b-1

(C)> (D)a3<b3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn.若a3=20-a6,則S8等于　　　　.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视