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給出下列五個命題中,其中所有正確命題的序號是_______.
①函數的最小值是3
②函數,則動點到直線
最小距離是.
③命題“函數”是真命題.
④函數的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數列的前項和為為不共線的向量,又
,則.

①③⑤.

解析試題分析:在①中,函數的定義域是解得:,當時,是減函數,是增函數,所以.①正確.在②中,由圖像知,,
,即,則動點的軌跡是以為圓心,半徑的圓(虛線),所以點到直線的最小距離是是點到直線的距離),,,因為是點的值取不到,所以也不能取到最小值.故②錯.在③中,函數是偶函數,且時,是增函數,當時,,故③正確. 
在④中,由整理得,,函數的周期故④錯誤. 在⑤中,由知,三點共線,且所以所以,故⑤正確.
考點:函數的性質.

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