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【題目】設點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，給出下列向量組：
① 與 ；
② 與 ；
③ 與 ；
④ 與 ．
其中可作為該平面其他向量基底的是（ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

【答案】B
【解析】解：如下圖所示：

① 與 不共線，故①可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；② 與 共線，故②不可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；③ 與 不共線，故③可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；④ 與 共線，故④不可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關知識點，需要掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】設函數f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ ）x﹣1，若在區間（﹣2，6]內關于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個不同的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ，2）
B.（ ，2）
C.[ ，2）
D.（ ，2]

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（1）求證：PA∥平面BMD；
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【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率為 ．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f（x），定義
（Ⅰ）寫出函數F（2x﹣1）的解析式；
（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求實數a的值；
（Ⅲ）當 時，求h（x）=cosxF（x+sinx）的零點個數和值域．

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（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小為45°，求點B到平面D1EC的距離．

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（1）求證：B、E、F、N四點共圓；
（2）求證：AC2+BFBM=AB2 ．

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