Question

【題目】（本小題滿分13分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的投籃命中次數, 乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認, 在圖中以表示.

（Ⅰ）如果乙組同學投籃命中次數的平均數為, 求及乙組同學投籃命中次數的方差;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下, 分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中,各隨機選取一名, 記事件A：“兩名同學的投籃命中次數之和為17”, 求事件A發生的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用平均數公式即可求得x,利用方差的計算公式即可求得方差

（Ⅱ）列出這兩名同學的投籃命中次數之和為17的所以時間利用古典概型即可求出概率

試題解析：（Ⅰ）由題可得，

方差

（Ⅱ）記甲組投籃命中次數低于10次的同學為，他們的投籃命中次數分別為9,7

記乙組投籃命中次數低于10次的同學，他們的投籃命中次數分別為8，8,9，由題意

不同的選取方法有共6種，

設“這兩名同學的投籃命中次數之和為17”為事件，則中含有共2種基本事件

故