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已知兩點在拋物線上，點滿足

   （I）求證：；

   （Ⅱ）設拋物線過兩點的切線交于點

   （1）求證：點N在一定直線上；

   （2）設，求直線在軸上截距的取值范圍。


解析:

解：設A  ，與聯立得

     

                                 

（Ⅰ）

             =

                                               

（Ⅱ）（1）過點A的切線：  ①

          過點B的切線： ②

     聯立①②得點N（

    所以點N在定直線上                          

      （2）

          聯立

  可得           

 

直線MN：在軸的截距為

直線MN在軸上截距的取值范圍是 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2，

直線與拋物線交于兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（Ⅲ）若直線與軸負半軸相交，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市高三2月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線，拋物線，已知點在拋物線上，且拋物線上的點到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；

（2）過點的任一直線（不經過點）與拋物線交于、兩點，直線與直線相交于點，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實數，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

 

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