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.已知中心在原點O,焦點在軸上,離心率為的橢圓;以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若A\B分別是橢圓長軸的左.右端點,動點M滿足,直線MA交橢圓于P,求的取值范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
給定橢圓>0,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為
(1)求橢圓的方程和其“準圓”方程;
(2)點是橢圓的“準圓”上的一個動點,過點作直線,使得與橢圓都只有一個交點。求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,短軸的長為2.
(1)求橢圓的標準方程
(2)若經過點的直線與橢圓交于兩點,滿足,求的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
已知直線與橢圓相交于兩點,為坐標原點,
(1)求證:;
(2)如果直線向下平移1個單位得到直線,試求橢圓截直線所得線段的長度。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


本小題滿分14分)
已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且的最小值不小于
(1)證明:橢圓上的點到F2的最短距離為
(2)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(3)設橢圓的短半軸長為1,圓F2軸的右交點為Q,過點Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點,若OA⊥OB,求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題14分) 設直線(其中,為整數)與橢圓交于不同兩點,,與雙曲線交于不同兩點,,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左右焦點.
(1)若M是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;
(2)設過定點(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點A、B,且為鈍角,(其中O為坐標原點),求直線的余斜率的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2,若橢圓上存在一點P使,則該橢圓的離心率e的取值范圍是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知、是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,則的面積         .

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