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（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸的長為2.
（1）求橢圓的標準方程
（2）若經過點的直線與橢圓交于兩點，滿足，求的方程
解：（1）由得      …………………2分
所以橢圓方程為        ………………………………4分
（2）設 設直線       ………………5分
由得
       ……①             ………………………………7分
……………②
  
………………③          ………10分
由②③解得滿足①   所以或…12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓上兩定點,直線與橢圓相交于A,B兩點（異于P,Q兩點）

（1）求證：為定值；
（2）當時，求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓： 有一個公共點(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求圓的標準方程；
（2）若點P的坐標為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關于原點的對稱點，若·＝0，
求 | MN | 的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為的最小值為
A．B．C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以點C為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上，且這個橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的焦距長為   ▲       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知中心在原點O，焦點在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若A\B分別是橢圓長軸的左．右端點，動點M滿足，直線MA交橢圓于P，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，以點M（-1，2）為中點的弦所在的直線斜率為     ▲     

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