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函數y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離是
 
．
分析：函數y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離，實際上是函數的半個周期，求出周期即可．
解答：解：函數y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離，就是函數的半個周期，而函數y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的周期是：
2π
2π
3
=3
所以函數y=sin
2πx
3
+cos(
2πx
3
+
π
6
)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離：
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查三角函數的周期及其求法，按照f（x）=sinAx+cosBx的周期的求法，就是二者的最小公倍數；理解三角函數的最值之間的關系，是解好本題的一個重要環節．
練習冊系列答案
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△ABC中，若F依次是線段AB最靠近B的三等分點，則以
CB
=
e1
，
CA
=
e2
為基底時，向量
CF
=
 
；函數y=sin2(x+
3
4
π)的奇偶性為
 
．

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已知0≤x≤
π2
，求函數y=sin2 x+cos x的最值．

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π
6
)與函數y=sin2x+acos2x的圖象的對稱軸相同，則實數a的值為（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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3
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π
4
)-cos2(x+
π
4
)是（　�。�

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