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【題目】2017年，在國家創新驅動戰略下，北斗系統作為一項國家高科技工程，一個開放型的創新平臺，1400多個北斗基站遍布全國，上萬臺套設備組成星地“一張網”，國內定位精度全部達到亞米級，部分地區達到分米級，最高精度甚至可以達到厘米或毫米級。最近北斗三號工程耗資9萬元建成一小型設備，已知這臺設備從啟用的第一天起連續使用，第天的維修保養費為元，使用它直至“報廢最合算”（所謂“報廢最合算”是指使用這臺儀器的平均每天耗資最少）為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢？

【答案】使用600天，平均每天耗資。

【解析】試題分析：根據題意建立合適的函數模型表達式，再利用基本不等式進行求解.

試題解析：設一共使用了天，平均每天耗資為元，則

當且僅當時，即時， 取得最小值，

所以一共使用600天，平均每天耗資。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3200元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時(租金增減為50元的整數倍)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）設租金為（3200+50x）元/輛（x∈N），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。

（3）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知所在的平面， 是的直徑， 是上一點，且是中點， 為中點．

（1）求證： 面；

（2）求證： 面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的頂點到焦點的距離為1，過點P（0，p）作直線與拋物線交于A（x1 ， y1），
B（x2 ， y2）兩點，其中x1＞x2 ．
（1）若直線AB的斜率為 ，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程；
（2）若 =λ ，是否存在異于點P的點Q，使得對任意λ，都有 ⊥（ ﹣λ ），若存在，求Q點坐標；不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為為曲線上的動點，點在線段上，且滿足．

（1）求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）直線的參數方程是（為參數），其中． 與交于點，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合、為的一個等濃二分劃（即，，且.記集合中所有數的積為，集合中所有數的積為，稱為的等濃二分劃的特征數.證明：

（1）集合的等濃二分劃的特征數一定為合數；

（2）若等濃二分劃的特征數不為2的倍數，則該特征數為的倍數.

注：有限集合的元素個數簡記為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用表示不超過的最大整數，如．

下面關于函數說法正確的序號是____________.（寫上序號）

①當時，；

②函數的值域是；

③函數與函數的圖像有4個交點；

④方程根的個數為7個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是.

（1）求的值；

（2）從袋子中有放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為.

①記“”為事件，求事件的概率；

②在區間內任取2個實數，求事件“恒成立”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：

f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），

f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。

其中，min{f（x）| x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值。若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”。

（1）若f（x）=sinx，x∈[， ]，請直接寫出f1（x），f2（x）的表達式；

（2）已知函數f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數”，如果是，求出對應的k；如果不是，請說明理由。

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