【題目】我國西部某省4A級風景區內住著一個少數民族村,該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施,據調查,修復好村民俗文化基礎設施后,任何一個月內(每月按30天計算)每天的旅游人數f(x)與第x天近似地滿足 (千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費g(x)近似地滿足g(x)=143﹣|x﹣22|(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數關系;
(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據,并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內能否收回全部投資成本?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線
:
與橢圓
有且只有一個公共點
.
(1)求橢圓的方程及點
的坐標;
(2)設為坐標原點,直線
平行于
,與橢圓
交于不同的兩點
,且與直線
交于點
.證明:存在實數
,使得
,并求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】育才高中為了推進新課程改革,滿足不同層次學生的需求,決定在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設“茶藝”、“模擬駕駛”、“機器人制作”、“數學與生活”和“生物與環境”選修課,每位有興趣的同學可以在任何一天參加任何一門科目.(規定:各科達到預先設定的人數時稱為滿座,否則稱為不滿座)統計數據表明,各選修課各天的滿座的概率如下表:
生物與環境 | 數學與生活 | 機器人制作 | 模擬駕駛 | 茶藝 | |
周一 | |||||
周三 | |||||
周五 |
(1)求茶藝選修課在周一、周三、周五都不滿座的概率;
(2)設周三各選修課中滿座的科目數為,求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數為奇函數,且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
(1)當時,求
的單調遞減區間;
(2)將函數的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的
(縱坐標不變),得到函數
的圖象.當
時,求函數
的值域.
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【題目】已知函數,函數
在
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若函數存在單調遞減區間,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ)設是函數
的兩個極值點,若
,求
的最小值.
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【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積;
(2)求該幾何體的側面積.
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【題目】已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}.
(1)求A∪B,(RA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.
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【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設為兩個定點,
為非零常數,
,則動點
的軌跡為雙曲線;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③設定圓上一定點
作圓的動點弦
,
為坐標原點,若
,則動點
的軌跡為橢圓;
④過點作直線,使它與拋物線
僅有一個公共點,這樣的直線有3條;
其中真命題的序號為_________________.(寫出所有真命題的序號)
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