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【題目】已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．

(1)求A∪B，(RA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

【答案】(1) A∪B＝{x|2≤x<10} ，(RA)∩B＝{x|7≤x<10}(2) {a|a>2}

【解析】試題分析：（1）根據交、并、補集的運算分別求出A∪B，（RA）∩B；

（2）根據題意和A∩C≠，即可得到a的取值范圍．

解：（1）由題意知，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，

所以A∪B={x|2≤x＜10}，

又RA={x|x＜2或x≥7}，則（RA）∩B={x|7≤x＜10}，

（2）因為A∩C≠φ，且C={x|x＜a}，

所以a＞2．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說:“是乙或丙獲獎”;乙說:“甲、丙都未獲獎”,丙說:“我獲獎了”,丁說:“是乙獲獎”,四位歌手的話只有兩位是對的,則獲獎的歌手是　(　　)

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國西部某省4A級風景區內住著一個少數民族村，該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按30天計算）每天的旅游人數f（x）與第x天近似地滿足 （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數關系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本？

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【題目】已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設為橢圓的左、右焦點，過作直線交橢圓于 兩點，求△的內切圓半徑的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數．

（1）當時，解不等式；

（2）若存在實數，使得不等式成立，求實的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列表示圖書借閱的流程正確的是(　　)

A. 入庫→閱覽→借書→找書→出庫→還書 B. 入庫→找書→閱覽→借書→出庫→還書

C. 入庫→閱覽→借書→找書→還書→出庫 D. 入庫→找書→閱覽→借書→還書→出庫

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等，設橢圓的右頂點為，在第一象限的交點為，為坐標原點，且的面積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過點的直線交拋物線于兩點．

①求證：恒為鈍角；

②射線分別交橢圓于兩點，記的面積分別是，問是否存在直線，使得?若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人,則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是(　　)

A. 對立事件 B. 互斥但不對立事件

C. 不可能事件 D. 必然事件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（I）寫出的值；

（II）在抽取的40名學生中，從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取3人，并用表示其中男生的人數，求的分布列和數學期望.

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