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據氣象臺預報，在S島正東方向300km的A處有一臺風中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移動，在距臺風中心250km以內的地區將受其影響，從現在起經過多少時間，臺風將影響S島？持續時間多少？

答案：略
解析：

解：建立如圖所示的平面直角坐標系，臺風中心的走向是沿第二象限的角平分線，其方程為：x＋y=0(x≤0)．設其上一點為(a，－a)，則受臺風影響區域的邊界方程為：

．

S點的坐標為(－3，0)，將其坐標代入上述方程，

得，或．

即當時，臺風開始影響S島；到時，還繼續影響．

亦即時，臺風影響到S島．

原點到點的距離

∴經過的時間．

∴經過大約2h，臺風將影響S島．

由于點與點之間的距離

∴持續的時間．

答：大約經過2h，臺風將影響S島，持續約6.6h．


練習冊系列答案
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據氣象臺預報，距S島300km的正東方向的A處有一臺風中心形成，并以每小時30km的速度向北偏西30°的方向移動，在距臺風中心270km以內的地區將受到臺風的影響．問：
（1）S島是否受其影響？
（2）若受到影響，從現在起經過多少小時S島開始受到臺風的影響？持續時間多久？說明理由．

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（2）若受到影響，從現在起經過多少小時S島開始受到臺風的影響？持續時間多久？說明理由．

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