Question

【題目】設函數f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則下列結論正確的是（ ）
A.f（x）g（x）是偶函數
B.|f（x）|g（x）是奇函數
C.f（x）|g（x）|是奇函數
D.|f（x）g（x）|是奇函數

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，
∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），
f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x），故函數是奇函數，故A錯誤，
|f（﹣x）|g（﹣x）=|f（x）|g（x）為偶函數，故B錯誤，
f（﹣x）|g（﹣x）|=﹣f（x）|g（x）|是奇函數，故C正確．
|f（﹣x）g（﹣x）|=|f（x）g（x）|為偶函數，故D錯誤，
故選：C
【考點精析】本題主要考查了函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．