如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池
內修建一個三角形隔離區以投放凈化物質，其形狀為三角形
,其中
位于邊
上，
位于邊
上.已知
米，
,設
,記
，當
越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關于的函數解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝4x3－3x2cosθ＋
，其中x∈R，θ為參數，且0≤θ≤2π．
(1)當
時，判斷函數f(x)是否有極值；
(2)要使函數f(x)的極小值大于零，求參數θ的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數θ，函數f(x)在區間(2A－1，A)內都是增函數，求實數A的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中，以Ox為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點橫坐標為
，求S△AOB．
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；（2）
時，
取得最大值3．
，就能求出
的面積，從圖中易知在
中，
，在
中，
，由此
；
形式，
，這樣問題可利用正弦函數
的性質解決．
,
+2分
+4分
+6分
，
+7分
+11分
當
時，即
時
+13分
，
．
的最小正周期和單調增區間；
上的最小值和最大值；
，求使
的
取值范圍．
各取何值時，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．
時，求
的值； 
在
上的值域.
的最小正周期；
時，求函數
的最小正周期；
時，求函數f(x)的單調區間。