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【題目】若函數f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，則a=

【答案】
【解析】解：∵0＜a＜1∴函數f（x）=logax在[a，2a]上為減函數
故當x=a時，函數f（x）取最大值1，
當x=2a時，函數f（x）取最小值1+loga2，
又∵函數f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，
故loga2=﹣
即a=
所以答案是：
【考點精析】利用函數的值域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，坐標原點為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當以為直徑的圓的面積為時，求的面積的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，∠BAD=120°．
（1）求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
（2）求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值．

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）記函數的兩個零點分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=x|x|
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實數．
（1）當a=1時，求函數f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）對一切實數x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=kx﹣2k+5，對任意的m∈[1，4]，總存在n∈[1，4]，使得f（m）=g（n）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： （a＞0，b＞0）過點A（1，0），且離心率為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】異面直線a，b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為 ．

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