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【題目】人站成兩排隊列，前排人，后排人.

（1）一共有多少種站法；

（2）現將甲、乙、丙三人加入隊列，前排加一人，后排加兩人，其他人保持相對位置不變，求有多少種不同的加入方法.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據題意，將7個人全排列，再將其中前3人安排在前排，后面4人安排在后排即可，由排列數公式計算可得答案；

（2）根據題意，分2步進行①前排3人有4個空，從甲乙丙3人中選1人插入；②對于后排，分2種情況討論，求出后排的排法數目，由分步計數原理計算可得答案．

（1）根據題意，將7個人全排列，再將其中前3人安排在前排，后面4人安排在后排即可；

則有種排法，

（2）根據題意，分2步進行

①前排3人有4個空，從甲乙丙3人中選1人插入，有種排法；

②對于后排，若插入的2人不相鄰有種，若相鄰有種，則后排的安排方法有種；

則有種排法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，點E是棱PB的中點．

（1）求異面直線EC與PD所成角的余弦值；

（2）求二面角B-EC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，命題p：函數在內單調遞增；q：函數僅在處有極值.

（1）若命題q是真命題，求a的取值范圍；

（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，），曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設曲線與曲線的交點分別為，求的最大值及此時直線的傾斜角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，平面側面，且.

（1）求證：；

（2）若，求銳二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校大一新生中,來自東部地區的學生有2400人、中部地區學生有1600人、西部地區學生有1000人.從中選取100人作樣本調研飲食習慣,為保證調研結果相對準確,下列判斷正確的有（ ）

①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區學生48人、中部地區學生32人、西部地區學生20人；

②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人；

③西部地區學生小劉被選中的概率為；

④中部地區學生小張被選中的概率為

A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過定點的直線交橢圓于不同的兩點，連接并延長交橢圓于點，設直線的斜率分別為，求證：為定值.

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