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(本小題共l4分)
已知函數f(x)= x + , h(x)= ．
(I)設函數F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的單調區間與極值；
(Ⅱ)設a∈R，解關于x的方程log4 []=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)；  
(Ⅲ)試比較與的大小.


解析：（1），

令 
，

所以是其極小值點，極小值為.
（2）；

由
即，即，
方程可以變為，
，
當，方程，，；
當，方程，；
當時，方程有一個解；
當方程無解.

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共l4分）

已知函數

   （I）設函數，求的單調區間與極值；

   （Ⅱ）設，解關于的方程

（Ⅲ）試比較與的大小．

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科目：高中數學 來源：2011年普通高中招生考試四川省市高考文科數學 題型：解答題

（本小題共l4分）
已知函數，．
（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的單調區間與極值；
（Ⅱ）設，解關于x的方程；
（Ⅲ）設，證明：．

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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（四川卷）解析版 題型：解答題

 (本小題共l4分)

已知函數

   (I)設函數，求的單調區間與極值；

    (Ⅱ)設，解關于的方程

 (Ⅲ)試比較與的大小.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共l4分）

已知函數，．

（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的單調區間與極值；

（Ⅱ）設，解關于x的方程；

（Ⅲ）設，證明：．

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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學文（四川卷）解析版 題型：解答題

 （本小題共l4分）

已知函數，．

（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的單調區間與極值；

（Ⅱ）設，解關于x的方程；

（Ⅲ）設，證明：．

 

 

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