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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數方程是 （t為參數）．設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

【答案】解：曲線C的極坐標方程可化為ρ2=2ρsinθ．又x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴曲線C的直角坐標方程為x2+y2﹣2y=0．
將直線l的參數方程消去t化為直角坐標方程： ，
令y=0，得x=2，即M點的坐標為（2，0）．又曲線C的圓心坐標為（0，1），
半徑r=1，則 ，
∴
【解析】利用x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，可把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程．將直線l的參數方程消去t化為直角坐標方程： ，
令y=0，可得M點的坐標為（2，0）．利用|MN|≤|MC|+r即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C1：（x﹣1）2+y2=2，圓C2：（x﹣m）2+（y+m）2=m2 ． 圓C2上存在點P滿足：過點P向圓C1作兩條切線PA，PB，切點為A，B，△ABP的面積為1，則正數m的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，（其中a＞0，且a≠1）．

（1）請你推測g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）來表示；

（2）如果（1）中獲得了一個結論，請你推測能否將其推廣．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關指數來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關系數為，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（），若有且僅有兩個整數 ，使得，則的取值范圍為

A. [） B. [） C. [） D. [）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知非空集合M滿足M{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N+）．若存在非負整數k（k≤n），使得當a∈M時，均有2k﹣a∈M，則稱集合M具有性質P．設具有性質P的集合M的個數為f（n）．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（n）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若正整數N除以正整數m后的余數為n，則記為N≡n（mod m），例如10≡4（mod 6）．下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的（中國剩余定理），執行該程序框圖，則輸出的n等于（ ）

A.17
B.16
C.15
D.13

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若執行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應填入的條件是（ ）

A.k＜6？
B.k＜7？
C.k＜8？
D.k＜9？

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