首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節能減排，綠色生態”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為y＝x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
智慧課堂密卷100分單元過關檢測系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若在定義域存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
（1）已知二次函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（2）設
是定義在
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求實數m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2－4，設曲線y＝f(x)在點(xn，f(xn))
處的切線與x軸的交點為(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1為正實數．
(1)用xn表示xn＋1；
(2)求證：對一切正整數n，xn＋1≤xn的充要條件是x1≥2；
(3)若x1＝4，記an＝lg 
，證明數列{an}成等比數列，并求數列{xn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=a-
是偶函數,a為實常數.
(1)求b的值.
(2)當a=1時,是否存在n>m>0,使得函數y=f(x)在區間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.
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某養殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200千克，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．
(1)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；
(2)若提供飼料的公司規定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優惠(即原價的85%)．問：該廠是否應考慮利用此優惠條件？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝
，l1與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當m變化時，求
的最小值．
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－log5
－log514；
×log3
×log5
.
及二次函數
滿足：
且
。
；
，討論方程
的解的個數情況．