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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，沿AB將△ADC翻折成.設二面角的平面角為，直線與直線BC所成角為，直線與平面ABC所成角為，當為銳角時，有

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設三棱錐D-ABC是棱長為2的正四面體，取AB中點E，DC中點M，AC中點M，連結DE、CE、MN、EN，過D作DO⊥CE，交CE于O，連結AO，則，，由此能求出結果．

設三棱錐D-ABC是棱長為2的正四面體，

取AB中點E，DC中點M，AC中點M，連結DE、CE、MN、EN，過D作DO⊥CE，交CE于O，連結AO，則， ，DC=2，

∴， ，

∴，

取BC中點E，連結DE、AE，則DE⊥BC，AE⊥BC，

又，∴平面AED，∴．

∴．故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，其中.

（1）當時，求的單調區間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當水面在圖位置m時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當水面下降1 m后,水面寬多少米?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據已知條件完成下面的22列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝|3x＋2|.

(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面為直角梯形，，，，平面，，為中點.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______．

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【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足:對任意都有，且當x>0時，．

（1）求的值，并證明為奇函數；

（2）判斷函數的單調性，并證明；

（3）若對任意恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左焦點為，且點在C上．

求C的方程；

設點P關于x軸的對稱點為點不經過P點且斜率為k的直線l與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，若，求k．

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