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已知{an}是各項都為正數的等比數列,數列{bn}滿足bn=［lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)］，問是否存在正數k,使得{bn}成等差數列？若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
k=1時,{bn}成等差數列.
假設存在正數k,使得{bn}成等差數列.
設數列{an}的公比為q,則an=a1qn-1.
而bn=［lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)］
=lg(ka1·a2·a3·…·an)
=lg(k·a1n·)
=lga1+(n-1)lg+lg.
∴bn+1-bn=(lga1+nlg+lg)-［lga1+(n-1)lg+lg］
=lg+lg-lg.
若{bn}為等差數列,當且僅當lg-lg=0,
即lg=lg,=,
∴k=1.
因此當k=1時,{bn}成等差數列.
練習冊系列答案
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設，，，，則數列的通項公式=           。

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A．B．C．D．

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（1）求實數a1和d的值；
（2）b16是不是{an}中的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．

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A．等比數列B．等差數列
C．它們的倒數成等比數列D．它們的倒數成等差數列

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已知等差數列與等比數列中，，求的通項.

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則P與Q的大小關系是                    。                                        

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