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【題目】是直線與函數圖像的兩個相鄰的交點，且.

（1）求的值和函數的單調增區間；

（2）將函數的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數的對稱軸方程.

【答案】（1） ， 增區間；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據余弦函數的二倍角公式以及兩角和余弦函數得 ，由及周期公式可得，從而可得函數的解析式，根據余弦函數的單調性解不等式可得結果；（2）根據三角函數的放縮變換與平移變換可得 ，利用余弦函數的對稱性可得結果.

試題解析：（1） ，因為是直線與函數圖像的兩個相鄰的交點，且，所以 ，所以；由 可得，所以可知函數的單調增區間是；

（2）將函數的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），得到函數 的圖象，再將 的圖象向左平移個單位，得到函數 圖象，由 可得函數的對稱軸方程為， .

練習冊系列答案
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【題目】設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1 ， x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數f（x）=x3+sinx+2的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到 … = ．

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【題目】選修4－4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程；（2）若點在曲線上，點 ，當點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

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【題目】已知函數f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）對任意x∈R，都有f（x）≤x﹣a成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

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【題目】已知函數f（x）=2sinx+1． （Ⅰ）設ω為大于0的常數，若f（ωx）在區間 上單調遞增，求實數ω的取值范圍；
（Ⅱ）設集合 ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=c，∠A的平分線為AD，若 =m ．
（1）當m=2時，求cosA
（2）當 ∈（1， ）時，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項為正的數列{an}是等比數列，a1=2，a5=32，數列{bn}滿足：對于任意n∈N* ， 有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）2n+1+2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n ， 求 的值；
（3）求數列{bn}通項公式，若在數列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入bk（k∈N*）后，得到一個新的數列{cn}，求數列{cn}的前100項之和T100 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC= BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F，G分別為B1D，AE的中點．

（1）求三棱錐E﹣ACB1的體積；
（2）證明：B1E∥平面ACF；
（3）證明：平面B1GD⊥平面B1DC．

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