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（2012•陜西）設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的（　�。�
分析：利用“ab=0”與“復數a+
b
i
為純虛數”互為前提與結論，經過推導判斷充要條件．
解答：解：因為“ab=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，復數a+
b
i
為純虛數，否則不成立；
復數a+
b
i
=a-bi為純虛數，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，
因此a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查復數的基本概念，充要條件的判斷，考查基本知識的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數f（x）=xex，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區間(
1
2
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設xn是fn（x）在(
1
2
，1)內的零點，判斷數列x2，x3，…，xn?的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區域，則z=x-2y在D上的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區間(
12
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n為偶數，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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