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【題目】一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用,從孩子一周歲生日開始,每年到銀行儲蓄元一年定期,若年利率為保持不變,且每年到期時存款(含利息)自動轉為新的一年定期,當孩子18歲生日時不再存入,將所有存款(含利息)全部取回,則取回的錢的總數為  

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

由題意可得:孩子18歲生日時將所有存款(含利息)全部取回,可以看成是以為首項,為公比的等比數列的前17項的和,再由等比數列前項和公式求解即可.

解:根據題意,

當孩子18歲生日時,孩子在一周歲生日時存入的元產生的本利合計為,

同理:孩子在2周歲生日時存入的元產生的本利合計為,

孩子在3周歲生日時存入的元產生的本利合計為,

孩子在17周歲生日時存入的元產生的本利合計為,

可以看成是以為首項,為公比的等比數列的前17項的和,

此時將存款(含利息)全部取回,

則取回的錢的總數:

;

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練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某公司想了解對某產品投入的宣傳費用與該產品的營業額的影響.下面是以往公司對該產品的宣傳費用 (單位:萬元)和產品營業額 (單位:萬元)的統計折線圖.

(Ⅰ)根據折線圖可以判斷,可用線性回歸模型擬合宣傳費用與產品營業額的關系,請用相關系數加以說明;

(Ⅱ)建立產品營業額關于宣傳費用的歸方程;

(Ⅲ)若某段時間內產品利潤與宣傳費和營業額的關系為,應投入宣傳費多少萬元才能使利潤最大,并求最大利潤.

參考數據: , , ,

參考公式:相關系數, ,

回歸方程中斜率和截距的最小二乘佔計公式分別為, .(計算結果保留兩位小數)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中, , 的中點, 的中點.將沿折起到,使得平面平面(如圖).

圖1 圖2

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合是集合 的一個含有個元素的子集.

(Ⅰ)當時,

(i)寫出方程的解;

(ii)若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.

(Ⅱ)證明:對任意一個,存在正整數使得方程 至少有三組不同的解.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,中心在原點的橢圓C的上焦點為,離心率等于

求橢圓C的方程;

設過且不垂直于坐標軸的動直線l交橢圓CA、B兩點,問:線段OF上是否存在一點D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列{an}的首項, ,

(1)求證:數列為等比數列;

(2)記,若Sn<100,求最大正整數n;

(3)是否存在互不相等的正整數m,s,n,使m,s,n成等差數列,且am-1,as-1,an-1成等比數列?如果存在,請給以證明;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一個袋中有個大小之地都相同的小球,其中紅球個,白球個,黑球個,現從袋中有放回的取球,每次隨機取一個,連續取兩次.

1)設表示先后兩次所取到的球,試寫出所有可能抽取結果;

2)求連續兩次都取到白球的概率;

3)若取到紅球記分,取到白球記分,取到黑球記分,求連續兩次球所得總分數大于分的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

)若曲線在點處的切線與直線平行,求的值.

)在(1)的條件下,求函數的單調區間和極值.

)在(1)的條件下,試判斷函數的零點個數,并說明理由.

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【題目】微信支付誕生于微信紅包,早期知識作為社交的一部分“發紅包”而誕生的,在發紅包之余才發現,原來微信支付不僅可以用來發紅包,還可以用來支付,現在微信支付被越來越多的人們所接受,現從某市市民中隨機抽取300為對是否使用微信支付進行調查,得到下列的列聯表:

年輕人

非年輕人

總計

經常使用微信支付

165

225

不常使用微信支付

合計

90

300

根據表中數據,我們得到的統計學的結論是:由__________的把握認為“使用微信支付與年齡有關”。

其中

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