[題目]已知函數f(x)若方程2[f(x)]2﹣5tf(x)+3t2＝0恰有4個不同的實根.則實數t的取值范圍為(參考數據:ln2≈0.6931)( )A.(.)B.(.)C.(.2﹣2ln2)∪(.1)D.(.2﹣1n2) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】已知函數f（x）若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4個不同的實根，則實數t的取值范圍為（參考數據：ln2≈0.6931）（）

A.（，）

B.（，）

C.（，2﹣2ln2）∪（，1）

D.（，2﹣1n2）

【答案】C

【解析】

由，得，或，當，對求導，求出單調區間極值，作出草圖，根據圖像求出與的交點情況，結合方程有4個解，求出的范圍，即可求解.

當時，，

當時，，當時，，

當時，的遞減區間是，

遞增區間是時，取得極小值為，

在單調遞增，

作出函數圖像，如下圖所示：

當或時，有一個實根，

當或時，有兩個實根，

當時，有三個實根，

由，得，或，

方程有四個實根，所以，

，，有四個實根，有以下情況：

解得；

，不存在；

，解得.

所以的取值范圍為.

故選:C

練習冊系列答案

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A.B.C.D.

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