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(本小題滿分14分)
已知數列的前項和是，且．
(Ⅰ) 求證：數列是等比數列；
(Ⅱ) 記，求的前項和的最大值及相應的值．
(Ⅰ) ，
相減得     …………………………………（3分）
又得 ∴……………………（5分）
∴∴數列是等比數列…………（7分）
(Ⅱ)由(Ⅰ)知數列是等比數列，
，…………………………………………（10分）
當最大值時 
∵，∴或  …………………………（12分）
∴     ……………（14分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，若，，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在等比數列中，，
試求：（I）和公比；（II）前6項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中,,前項和為,若數列也為等比數列,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足＋＝4n－3(n∈)．
（1）若數列是等差數列，求的值；
（2）當＝2時，求數列的前n項和；
（3）若對任意n∈，都有≥5成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，已知，，則第3項     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分13分）
已知等比數列{an}的公比q=3，前3項和S3=。
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若函數在處取得最大值，且最大值為a3，求函數f（x）的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知等差數列{an}中，a1=1，a3=-3.
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{an}的前k項和Sk=-35，求k的值.

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