精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設F1和F2為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（　　）
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

【答案】B
【解析】解：若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，

設F1（﹣c，0），F2（c，0），則|F1P|= ，

∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，

∴ =2c，∴c2+4b2=4c2，

∴c2+4（c2﹣a2）=4c2，

∴c2=4a2，即c=2a，

b= = a，

∴雙曲線的漸近線方程為y=± x，

即為y=± x．

故答案為：B．

根據F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，求得c與b的關系式，再結合雙曲線中a，b，c三者的關系，即可求得雙曲線的漸近線的方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（ ）|對（0，+∞）恒成立，且 ，則f（x）的單調遞增區間是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（x+1）﹣x2+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整數x0 ， 使得f（x0）＞0，則實數a的取值范圍是（　�。�
A.[ ， ]
B.（ ， ）
C.（ ， ]
D.（ln3，ln2+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合M={x|x2+x﹣2＞0}， ，則（UM）∩N=（　　）
A.[﹣2，0]
B.[﹣2，1]
C.[0，1]
D.[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（1）求證：BD⊥平面ADG；
（2）求直線GB與平面AEFG所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且當x∈[0， ]時，f（x）的最小值為2．
（Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）先將函數y=f （x） 的圖象上點的縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的 ，再將所得的圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區間[0， ]上所有根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，m）， =（2，n）．
（1）若m=3，n=﹣1，且 ⊥（ +λ ），求實數λ的值；
（2）若| + |=5，求 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】各項為正的數列{an}滿足 ，
（1）當λ=an+1時，求證：數列{an}是等比數列，并求其公比；
（2）當λ=2時，令 ，記數列{bn}的前n項和為Sn ， 數列{bn}的前n項之積為Tn ， 求證：對任意正整數n，2n+1Tn+Sn為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數a的值；
（Ⅲ）求證： ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视