【題目】對于四面體
，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點A在底面BCD內的射影是△BCD的內心；③四面體的四個面中最多有四個直角三角形；④若四面體的6條棱長都為1，則它的內切球的表面積為
，其中正確的命題是
A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ①③④
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【題目】過圓
：
上的點
作
軸的垂線，垂足為
，點
滿足
.當 在 上運動時，記點 的軌跡為
.
（1）求 的方程；
（2）過點
的直線
與交于
，
兩點，與圓 交于
，
兩點，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數
是定義在R上的奇函數，其中
為指數函數，且
的圖象過定點
．
（1）求函數
的解析式；
（2）若關于x的方程，
有解，求實數a的取值范圍；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】近年來，中美貿易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創下記錄，海外增長同樣強勁.今年，我國華為某一企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產某款新手機.通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產
（千部）手機，需另投入成本
萬元，且 
，由市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完.
（
）求出2020年的利潤
（萬元）關于年產量（千部）的函數關系式，（利潤=銷售額—成本）；
2020年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓
，拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為坐標原點.下表給出坐標的五個點中，有兩個點在上，另有兩個點在上. 則橢圓的方程為_____，的左焦點到的準線之間的距離為_______.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
是菱形，
交BD于點
，
是邊長為2的正三角形，
分別是
的中點.
（1）求證：EF//平面SAD；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知函數f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.
(1)求a；
(2)證明：f(x)存在唯一的極大值點x0，且e－2<f(x0)<2－2．
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【題目】已知
分別是橢圓C: 
的左、右焦點，其中右焦點為拋物線
的焦點，點
在橢圓C上.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設與坐標軸不垂直的直線
過
與橢圓C交于A、B兩點，過點
且平行直線
的直線交橢圓C于另一點N，若四邊形MNBA為平行四邊形，試問直線
是否存在？若存在，請求出
的斜率；若不存在，請說明理由.
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