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【題目】過雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條直線，當直線斜率為l時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A.（1， ）
B.（1， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】C
【解析】解：雙曲線 =1的漸近線方程為y=± x，
由斜率為1的直線l過雙曲線C1的右焦點，
且與雙曲線C1左右支各有一個交點，
則 ＞1，即b2＞a2 ， c2＞2a2 ，
可得e＞ ；
又當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，
則 ＜3，即即b2＜9a2 ， c2＜10a2 ，
可得e＜ ．
綜上可得， ＜e＜ ．
故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)討論f(x)的單調性．

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【題目】已知，且(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn.

(1)求n的值；(2)求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．

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【題目】AC為對稱軸的拋物線的一部分，點B到邊AC的距離為2km，另外兩邊AC，BC的長度分別為8km，2 km．現欲在此地塊內建一形狀為直角梯形DECF的科技園區．

（1）求此曲邊三角形地塊的面積；
（2）求科技園區面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求函數的單調區間和極值；

（2）已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，證明當時， ；

（3）如果，且，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣ |，其在區間[0，1]上單調遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[0，1]
B.[﹣1，0]
C.[﹣1，1]
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若在上恒成立，求a的取值范圍；

（2）求在[-2,2]上的最大值M(a).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】醫藥公司針對某種疾病開發了一種新型藥物，患者單次服用制定規格的該藥物后，其體內的藥物濃度隨時間的變化情況（如圖所示）：當時，與的函數關系式為（為常數）；當時，與的函數關系式為（為常數）.服藥后，患者體內的藥物濃度為，這種藥物在患者體內的藥物濃度不低于最低有效濃度，才有療效；而超過最低中毒濃度，患者就會有危險.

（1）首次服藥后，藥物有療效的時間是多長？

（2）首次服藥1小時后，可否立即再次服用同種規格的這種藥物?

（參考數據：，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義區間[x1 ， x2]長度為x2﹣x1（x2＞x1），已知函數f（x）= （a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]，則區間[m，n]取最大長度時a的值是 ．

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