【題目】已知函數f（x）=|2x﹣ 
|，其在區間[0，1]上單調遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[0，1]
B.[﹣1，0]
C.[﹣1，1]
D.[﹣ 
， ]
【答案】C
【解析】解：令t=2x ， x∈[0，1]，則t∈[1，2]，y=f（x）=|t﹣ 
|，
若函數f（x）=|2x﹣ 
|，其在區間[0，1]上單調遞增，
則y=|t﹣ |，t∈[1，2]為增函數，
若a＞0，y=|t﹣ |的單調遞增區間為[﹣ 
，0）和[ ，+∞），
則 ≤1，即0＜a≤1
若a=0，y=t，t∈[1，2]為增函數，滿足條件；
若a＜0，y=|t﹣ |的單調遞增區間為[﹣ 
，0）和[ ，+∞），
則 ≤1，即﹣1≤a＜0，
綜上可得a的取值范圍為[﹣1，1]，
故選：C
令t=2x ， x∈[0，1]，則t∈[1，2]，y=f（x）=|t﹣ |，若函數f（x）=|2x﹣ |，其在區間[0，1]上單調遞增，則y=|t﹣ |，t∈[1，2]為增函數，分類討論，可得滿足條件的a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x4lnx﹣a（x4﹣1），a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當x≥1時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）f（x）的極小值為φ（a），當a＞0時，求證： 
．（e=2.71828…為自然對數的底）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調查組為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）請估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調查者的年齡平均值；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記被選4人中不贊成“車輛限行”的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若在這50名被調查者中隨機發出20份的調查問卷，記
為所發到的20人中贊成“車輛限行”的人數，求使概率
取得最大值的整數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條直線，當直線斜率為l時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為3時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A.（1， 
）
B.（1， 
）
C.（ ， ）
D.（ 
， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公比為2的等比數列{an}中，a2與a3的等差中項是9 
．
（1）求a1的值；
（2）若函數y=|a1|sin（ 
x+φ），|φ|＜π，的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）為圖象上的兩點，設∠MPN=β，其中P與坐標原點O重合，0＜β＜π，求tan（φ﹣β）的值． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=exsinx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果對于任意的 
，f（x）≥kx恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）設函數F（x）=f（x）+excosx， 
，過點 
作函數F（x）的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數列{xn}，求數列{xn}的所有項之和的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是偶函數.
（1）求實數
的值；
（2）當
時，函數
存在零點，求實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若函數
與
的圖像只有一個公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有
間標準相同的客房，客房的定價將影響入住率.經調查分析，得出每間客房的定價與每天的入住率的大致關系如下表：
每間客房的定價 | 220元 | 200元 | 180元 | 160元 |
每天的入住率 |
|
|
|
|
對于每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元.要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價大致應為（ ）
A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元
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