【題目】下列命題正確的個數為( )
①“都有
”的否定是“
使得
”;
②“”是“
”成立的充分條件;
③命題“若,則方程
有實數根”的否命題;
④冪函數的圖像可以出現在第四象限.
A.0B.1C.2D.3
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某省級示范高中高三年級對各科考試的評價指標中,有“難度系數“和“區分度“兩個指標中,難度系數,區分度
.
(1)某次數學考試(滿分為150分),隨機從實驗班和普通班各抽取三人,實驗班三人的成績分別為147,142,137;普通班三人的成績分別為97,102,113.通過樣本估計本次考試的區分度(精確0.01).
(2)如表表格是該校高三年級6次數學考試的統計數據:
難度系數x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
區分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①計算相關系數r,|r|<0.75時,認為相關性弱;|r|≥0.75時,認為相關性強.通過計算說明,能否利用線性回歸模型描述y與x的關系(精確到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1,2,…,6),求出y關于t的線性回歸方程,并預測x=0.75時y的值(精確到0.01).
附注:參考數據:
參考公式:相關系數r,回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市組織高三全體學生參加計算機操作比賽,等級分為1至10分,隨機調閱了A、B兩所學校各60名學生的成績,得到樣本數據如下:
B校樣本數據統計表:
成績(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(個) | 0 | 0 | 0 | 9 | 12 | 21 | 9 | 6 | 3 | 0 |
(1)計算兩校樣本數據的均值和方差,并根據所得數據進行比較.
(2)從A校樣本數據成績分別為7分、8分和9分的學生中按分層抽樣方法抽取6人,若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽,求這2人成績之和大于或等于15的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=|x-m|-|2x+2m|(m>0).
(Ⅰ)當m=1時,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若x∈R,t∈R,使得f(x)+|t-1|<|t+1|,求實數m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,己知
是橢圓
的右焦點,
是橢圓
上位于
軸上方的任意一點,過
作垂直于
的直線交其右準線
于點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求證:直線
與橢圓
相切;
(3)在橢圓上是否存在點
,使四邊形
是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點
的坐標:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E:(
)的離心率為
,F是E的右焦點,過點F的直線交E于點
和點
(
).當直線
與x軸垂直時,
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設直線l:交x軸于點G,過點B作x軸的平行線交直線l于點C.求證:直線
過線段
的中點.
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