【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加比賽，只有其中三位獲獎.甲說：“乙或丙未獲獎”；乙說：“甲、丙都獲獎”；丙說：“我未獲獎”；丁說：“乙獲獎”.四位同學的話恰有兩句是對的，則（ ）
A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎
C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎
【答案】C
【解析】若甲乙丙同時獲獎，則甲丙的話錯，乙丁的話對；符合題意；
若甲乙丁同時獲獎，則乙的話錯，甲丙丁的話對；不合題意；
若甲丙丁同時獲獎，則丙丁的話錯，甲乙的話對；符合題意；；
若丙乙丁同時獲獎，則甲乙丙的話錯，丁的話對；不合題意；
因此乙和丁不可能同時獲獎，選C.
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知當
時，關于
的方程
有唯一實數解，則
值所在的范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】設函數
是定義在
上的偶函數，當
時， 
）.
（1）當
時，求
的解析式；
（2）若
，試判斷
的上單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
時， 
有最大值
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①如果平面
外一條直線
與平面內一條直線
平行，那么
；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線與這個平面垂直；
④若兩個相交平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面的交線垂直于第三個平面.
其中真命題的個數為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，若函數
的圖象恰好經過
個格點，則稱函數
為階格點函數.下列函數中為一階格點函數的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是平行四邊形
所在平面外一點，如果
，
，
.（1）求證：
是平面的法向量；
（2）求平行四邊形的面積.
【答案】(1)證明見解析；(2)
.
【解析】試題分析：
(1)由題意結合空間向量數量積的運算法則計算可得
，
.則
，
，結合線面垂直的判斷定理可得
平面，即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐標計算可得
，
，
，則
，
，
.
試題解析：
（1）∵
，
.
∴，，又
，∴平面，
∴是平面的法向量.
（2）∵
，
，
∴
，
∴
，
故，
.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】（1）求圓心在直線
上，且與直線
相切于點
的圓的方程；
（2）求與圓
外切于點
且半徑為
的圓的方程.
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