【題目】為了普及環保知識,增強環保意識,某大學從理工類專業的A班和文史類專業的B班各抽取20名同學參加環保知識測試.統計得到成績與專業的列聯表如下所示:
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
A班 | 14 | 6 | 20 |
B班 | 7 | 13 | 20 |
總計 | 21 | 19 | 40 |
則下列說法正確的是 ( )
A. 有99%的把握認為環保知識測試成績與專業有關
B. 有99%的把握認為環保知識測試成績與專業無關
C. 有95%的把握認為環保知識測試成績與專業有關
D. 有95%的把握認為環保知識測試成績與專業無關
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復平面上的四個點,且向量
對應的復數分別為z1,z2.
(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;
(2)若|z1+z2|=2,z1-z2為實數,求a,b的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三角形ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等.若
，
，
成等差數列.（1）比較
與
的大小，并證明你的結論；（2）求證B不可能是鈍角
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知斜率為k的直線l經過點(-1,0),且與拋物線C:y2=2px(p>0,p為常數)交于不同的兩點M,N.當k=
時,弦MN的長為
.
(1)求拋物線C的標準方程.
(2)過點M的直線交拋物線于另一點Q,且直線MQ經過點B(1,-1),判斷直線NQ是否過定點?若過定點,求出該點坐標;若不過定點,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}均為各項都不相等的數列，Sn為{an}的前n項和，an+1bn=Sn+1（n∈N）．
（1）若a1=1，bn= 
，求a4的值；
（2）若{an}是公比為q的等比數列，求證：存在實數λ，使得{bn+λ}為等比數列；
（3）若{an}的各項都不為零，{bn}是公差為d的等差數列，求證：a2 ， a3 ， …，an…成等差數列的充要條件是d= 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩廠的產品質量,分別從兩廠生產的產品中各隨機抽取10件,測量產品中某種元素的含量(單位:毫克),其測量數據的莖葉圖如圖所示.
規定:當產品中此種元素的含量大于18毫克時,認定該產品為優等品.
(1)試比較甲、乙兩廠生產的產品中該種元素含量的平均值的大小;
(2)從乙廠抽出的上述10件產品中隨機抽取3件,求抽到的3件產品中優等品數X的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用0,1,2,3,4這五個數字,可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復數字的五位數?
(1)被4整除;
(2)比21 034大的偶數;
(3)左起第二、四位是奇數的偶數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，橢圓C 與y 軸交于A，B 兩點，且|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C上的一個動點，且點P在y軸的右側．直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點．若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E，F，求點P橫坐標的取值范圍及|EF|的最大值．
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