【題目】（本小題滿分12分）己知函數f（x）= 
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求證：當x∈（0，1）時，f（x）>2
（3）設實數k使得f（x）>k
對x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．
孟建平小學滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
且
在
處的切線與直線
垂直.
(1)求實數
值;
(2)若不等式
對任意的實數
及
恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)設
,且數列
的前
項和為
,求證: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系內，已知點
及線段
，在線段
上任取一點
，線段
長度的最小值稱為“點
到線段
的距離”，記為
.
（1）設點
，線段
，求
；
（2）設
， 
， 
， 
，線段
，線段
，若點
滿足
，求
關于
的函數解析式，并寫出該函數的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為：y＝
x2－200x＋80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行了一次“環保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數，滿分為100分)作為樣本進行統計，請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表(如圖所示)，解決下列問題.
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60) | 8 | 0.16 |
第2組 | [60，70) | a | ■ |
第3組 | [70，80) | 20 | 0.40 |
第4組 | [80，90) | ■ | 0.08 |
第5組 | [90，100] | 2 | b |
合計 | ■ | ■ |
(1)求出a，b的值；
(2)在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動.
①求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；
②求所抽取的2名同學來自同一組的概率.
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【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與
軸的非負半軸交于點
，過點
作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于
兩點，連接
，求
的面積的最大值．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=
，△ABC的面積為
，求△ABC的周長．
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【題目】已知函數f(x)＝x2＋b圖象上的點P(2,1)關于直線y＝x的對稱點Q在函數g(x)＝lnx＋a上．
(Ⅰ)求函數h(x)＝g(x)－f(x)的最大值；
(Ⅱ)對任意x1∈[1，e]，x2∈
，是否存在實數k，使得不等式
成立，若存在，請求出實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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