【題目】已知圓
點
，直線
與圓
交于
兩點，點
在直線上且滿足
.若
，則弦
中點
的橫坐標的取值范圍為_____________.
【答案】
【解析】
①當直線
斜率不存在時，易求得
；②當直線斜率存在時，設其方程為
，利用直線與圓有交點可求得
；將直線方程與圓方程聯立得到韋達定理的形式；根據
和
可整理得到
，
，
，
滿足的方程，代入韋達定理的結論整理可得
；當
時，知；當
時，可將
表示為關于
的函數，利用對號函數的性質可求得值域，即為所求的范圍；綜合兩類情況可得最終結果.
設
，
①當直線斜率不存在時，直線方程為
，此時
，
，
，
，
，
，
滿足，此時；
②當直線斜率存在時，設其方程為：，
與圓
有兩個不同交點，
，即
，
由
得：
，
設
，
，
則
，
，
，
.
，
，解得：
，
由得：
，
整理得：
，
，整理得：，
當時，
；
當時，
，代入式得：
，
解得：
，
，
，
，
當時，
單調遞增，
在
上單調遞減，
，
綜上所述：弦
中點
的橫坐標的取值范圍為.
故答案為：.
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輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環形分布，并且公司給
四個派送點準備某種商品各50個.根據平臺數據中心統計發現，需要將發送給四個派送點的商品數調整為40，45，54，61，但調整只能在相鄰派送點進行，每次調動可以調整1件商品.為完成調整，則（ ）
A.最少需要16次調動，有2種可行方案
B.最少需要15次調動，有1種可行方案
C.最少需要16次調動，有1種可行方案
D.最少需要15次調動，有2種可行方案
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
是正三角形，CD平面PAD，E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點．
（Ⅰ）求證：PO平面；
（Ⅱ）求平面EFG與平面所成銳二面角的大��；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成角為
，若存在，求線段
的長度；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
大學就業部從該大學2018年已就業的大學本科畢業生中隨機抽取了100人進行月薪情況的問卷調查，經統計發現，他們的月薪收入在3000元到10000元之間，具體統計數據如表：
月薪（百萬） |
|
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|
|
|
人數 | 2 | 15 | 20 | 15 | 24 | 10 | 4 |
（1）經統計發現，該大學2018屆的大學本科畢業生月薪
（單位：百元）近似地服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數
（每組數據取區間的中點值）．若落在區間
的左側，則可認為該大學本科生屬“就業不理想”的學生，學校將聯系本人，咨詢月薪過低的原因，為以后的畢業生就業提供更好的指導意見．現該校2018屆大學本科畢業生張茗的月薪為3600元，試判斷張茗是否屬于“就業不理想”的學生；
（2）①將樣本的頻率視為總體的概率，若大學領導決定從大學2018屆所有本畢業生中任意選取5人前去探訪，記這5人中月薪不低于8000元的人數為
，求的數學期望與方差；
②在（1）的條件下，中國移動贊助了大學的這次社會調查活動，并為這次參與調查的大學本科畢業生制定了贈送話費的活動，贈送方式為：月薪低于的獲贈兩次隨機話費，月薪不低于的獲贈一次隨機話費；每次贈送的話費及對應的概率分別為：
贈送話費（單位：元） | 50 | 100 | 150 |
概率 |
|
|
|
則張茗預期獲得的話費為多少元？（結果保留整數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在區間
上有且僅有2個零點，對于下列4個結論：①在區間
上存在
，滿足
；②
在區間有且僅有1個最大值點；③在區間
上單調遞增；④
的取值范圍是
，其中所有正確結論的編號是( )
A.①③B.①③④C.②③D.①④
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