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設是函數的兩個極值點，且
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求證：.
（Ⅰ）（Ⅱ）見解析
（I）易得…………………………………………1分
的兩個極值點，的兩個實根，又＞0
……………………………………………………3分
∴
∵，
           ……………………………………………7分
（Ⅱ）設則
由  ………………10分
∴在上單調遞增；在上單調遞減………………12 分
∴時，取得極大值也是最大值
，………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 
（Ⅰ）求函數的極值點；
（Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求函數的極值點
（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍
（3）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）求函數的單調區間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當時，用數學歸納法證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，其中為常數，且。
（I）                   當時，求在（ ）上的值域；
（II）                 若對任意恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數的極值情況下列描述正確的是（   ）
A．函數有極小值0B．函數有極大值0
C．函數有極小值D．函數有極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在與時都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調區間和極值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的導函數為，則（為虛數單位）
A．B．C．D．

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