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【題目】已知函數f（x）=log3x．
（1）求f（45）﹣f（5）的值；
（2）若函數y=g（x）（x∈R）是奇函數，當x＞0時，g（x）=f（x），求函數 y=g（x）的表達式．

【答案】
（1）

解：∵函數f（x）=log3x．

∴f（45）﹣f（5）=log345﹣log33=log39=2


（2）

解：若函數y=g（x）（x∈R）是奇函數，當x＞0時，g（x）=f（x）=log3x，

∴當x＜0時，﹣x＞0，

g（x）=﹣g（﹣x）=﹣log3（﹣x），

又由g（0）=0得：

g（x）=


【解析】（1）由已知中函數f（x）=log3x，結合對數的運算性質，可得f（45）﹣f（5）的值；（2）根據函數y=g（x）（x∈R）是奇函數，當x＞0時，g（x）=f（x），可得函數 y=g（x）的表達式．

練習冊系列答案
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【題目】函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（1）=0，當x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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【題目】在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線： （t為參數）與曲線C： （θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α= ，求線段AB的長度；
（2）若直線的斜率為 ，且有已知點P（2， ），求證：|PA||PB|=|OP|2 ．

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【題目】已知隨機變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實數x的取值范圍是 ．

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【題目】函數 是偶函數，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．

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【題目】設， .

（1）若，求的單調區間；

（2）討論在區間上的極值點個數；

（3）是否存在，使得在區間上與軸相切？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由.

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【題目】某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

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【題目】從0，1，2，3，4這五個數中任選三個不同的數組成一個三位數，記X為所組成的三位數各位數字之和．

（1）求X是奇數的概率；

（2）求X的概率分布列及數學期望．

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【題目】某科技公司生產一種手機加密芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于為合格品，小于為次品．現隨機抽取這種芯片共件進行檢測，檢測結果統計如表：

測試指標

芯片數量（件）

已知生產一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.

（Ⅰ）試估計生產一件芯片為合格品的概率；并求生產件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.

（Ⅱ）記為生產件芯片所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數學期望

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