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【題目】的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知

（1）求角B的大�。�

（2）若，求的面積．

【答案】（1）B=（2）

【解析】試題分析：（1）利用正弦定理將已知等式化簡，再根據兩角和正弦函數公式及變形，求出 的值，結合 為三角形的內角即可算出角的大��；（2）三角形內角和定理可求得角 ，利用正弦定理求出 的值，再由三角形的面積公式得到結果.

試題解析：（1）∵a=bcosC+csinB,∴由正弦定理可得:sinA=sinBcosC+sinCsinB，

∴sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB，即cosBsinC=sinCsinB，∵sinC≠0，∴，

∴， ，∴B=

（2）由（1）可得，

由正弦定理可得： ，∴，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《選修4—4：坐標系與參數方程》

已知直線l的參數方程為 （t為參數），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．

（1）求直線l的傾斜角和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，設點,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點，為棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標，且兩坐標系取相同的長度單位．已知點的極坐標為，圓的極坐標方程為，若為曲線上的動點，且到定點的距離等于圓的半徑．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若過點的直線的參數方程為（為參數），且直線與曲線交于、兩點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷對錯.

（1）若a>b，則ac>bc一定成立.（______）

（2）若a＋c>b＋d，則a>b，c>d.（______）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE＝CD.若動點P從點A出發，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其下列敘述正確的是（ ）

A. 滿足λ＋μ＝2的點P必為BC的中點

B. 滿足λ＋μ＝1的點P有且只有一個

C. λ＋μ的最大值為3

D. λ＋μ的最小值不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點， ，點滿足，其中， ，且；圓的圓心在軸上，且與點的軌跡相切與點.

（1）求圓的方程；

（2）若點，點是圓上的任意一點，求的取值范圍；

（3）過點的兩條直線分別與圓交于、兩點，若直線、的斜率互為相反數，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，點在平面內的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角為60°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，過點動直線與圓交與點兩點.

(1)若，求直線的傾斜角；

(2)求線段中點的軌跡方程.

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