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【題目】先閱讀下列結論的證法，再解決后面的問題：
已知 ，求證： .
【證明】構造函數 ，則 ，
因為對一切 ，恒有 .
所以 ，從而得 .
（1）若 ，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明.

【答案】
（1）解：若 求證：
（2）證明：構造函數

因為對一切 ，都有 ，所以

從而證得：


【解析】（1）結合題目示例，類比可寫出相應結論.
（2）結合已知條件，構造二次函數，利用二次函數恒大于0，△判別式小于等于0即可證明.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用類比推理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調遞減，則a的取值范圍為( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某鎮有一塊空地，其中， ， 。當地鎮政府規劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設兒童游樂場. 為安全起見，需在的周圍安裝防護網.

（1）當時，求防護網的總長度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定 的大��；

（3）為節省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設計施工方案，可使 的面積最��？最小面積是多少？

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【題目】已知曲線C1 ， C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）當 時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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【題目】數列{an}中，定義：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．
（1）若dn=an ， a2=2，求an；
（2）若a2=﹣2，dn≥1，求證此數列滿足an≥﹣5（n∈N*）；
（3）若|dn|=1，a2=1且數列{an}的周期為4，即an+4=an（n≥1），寫出所有符合條件的{dn}．

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【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

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【題目】在無窮數列中， ，對于任意，都有， ．設，記使得成立的n的最大值為．

（Ⅰ）設數列{an}為1，3，5，7，…，寫出b1，b2，b3的值；

（Ⅱ）若{an}為等比數列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；

（Ⅲ）若{bn}為等差數列，求出所有可能的數列{an}．

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【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數f（x）的唯一一個極值點，則實數k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

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