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已知拋物線：的焦點為，直線過點交拋物線于A、B兩點．

（Ⅰ）設,求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在定點，使得無論怎樣運動都有？證明你的結論．

（Ⅰ）設直線方程為代入得

設、，則

 

所以的取值范圍是．         ……………………………7分

（Ⅱ）當平行于軸時，要使，則必在軸上. 設點,由題意得

∴

∵以上每步可逆，   

∴存在定點Q（0，-1），使 得∠AQF=∠BQF…………15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（）（本題滿分8分）已知拋物線：的焦點為，直線過點且其傾斜角為，設直線與曲線相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點，則(    )

A．               B．               C．             D．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.

（1） 求的方程；

（2） 求弦長。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則=________.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數學 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）

已知拋物線：的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點；橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是它的一個頂點，且其離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）經過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點．證明：；

（3） 橢圓上是否存在一點，經過點作拋物線的兩條切線、（、為切點），使得直線過點？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

 

 

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