【題目】給出下列說法：
①如果一條線段的中點在一個平面內，那么它的兩個端點也在這個平面內；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④若一個四邊形有三條邊在同一個平面內，則第四條邊也在這個平面內；
⑤點
在平面
外，點和平面內的任意一條直線都不共面.
其中所有正確說法的序號是______.
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經過點
，且
的面積為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為
的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于
，
兩點，與橢圓交于，
兩點，且
，當
取得最小值時，求直線的方程.
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【題目】（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的左、右頂點分別為A，B，其離心率
，點
為橢圓上的一個動點，
面積的最大值是
．
(1)求橢圓的方程；
(2)若過橢圓右頂點
的直線
與橢圓的另一個交點為
，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，當
時，求點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】類比平面幾何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關系式為________．
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【題目】已知函數
.
（1）若函數
在
處的切線方程為
，求實數
，
的值；
（2）若函數在
和
兩處取得極值，求實數的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，其中
，
，且函數
在
處取得最大值.
（1）求
的最小值，并求出此時函數的解析式和最小正周期；
（2）在(1)的條件下，先將
的圖像上的所有點向右平移
個單位，再把所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，然后將所得圖像上所有的點向下平移
個單位，得到函數
的圖像.若在區間
上，方程
有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；
（3）在(1)的條件下，已知點P是函數
圖像上的任意一點，點Q為函數圖像上的一點，點
，且滿足
，求
的解集.
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