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已知數列Sn為該數列的前n項和，計算得
觀察上述結果，推測出Sn(n∈N*)，并用數學歸納法加以證明．
推測 (n∈N*)．用數學歸納法證明如下：
(1)當n＝1時，，等式成立；
(2)假設當n＝k時，等式成立，
即那么當n＝k＋1時，


也就是說，當n＝k＋1時，等式成立．
根據(1)和(2)，可知對一切n∈N*，等式均成立．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
數列是首項為23，公差為整數的等差數列，且，．
求：（1）數列的公差；
（2）前項和的最大值；
（3）當時，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列{a}的前n項和Sn= —a—()+2   (n為正整數).
（1）證明：a=a+ ().,并求數列{a}的通項
（2）若=，T= c+c+···+c，求T.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，若點在經過點（5，3）的定直線上，則數列的前9項和=（   ）
A．9B．10C．18D．27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
把所有正整數按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數表，其中第行共有個正整數，設表示位于這個數表中從上往下數第行，從左往右第個數．
（1）求的值；
（2）用表示；
（3）記，求證：當時，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知f(x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1).
設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數列.
(1)求證：數列{an}是等差數列；
(2)若bn＝an·f(an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，我們把使乘積為整數的數叫做“劣數”，則在區間內的所有劣數的和為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式，則該數列的前（  ）項之和等于 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}, {bn}, {cn}滿足：a1=b1=1，且有(n="1," 2, 3,……)，cn=anbn, 試求   （12分）

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