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（本小題滿分10分）
把所有正整數按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數表，其中第行共有個正整數，設表示位于這個數表中從上往下數第行，從左往右第個數．
（1）求的值；
（2）用表示；
（3）記，求證：當時，
解：（1）                                  …………2分
（2）因為數表中前行共有個數，則第行的第一個數是，所以                           …………5分
（3）因為，則，           …………6分
所以 ……8分
當時，.
…………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的前項和為,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列Sn為該數列的前n項和，計算得
觀察上述結果，推測出Sn(n∈N*)，并用數學歸納法加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對一個邊長為1的正方形進行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn=____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數列為“梯形數列”．根據圖形的構成，此數列的第2012項與5的差，即－5=    .
              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）若有窮數列{an}滿足：（1）首項a1=1，末項am=k，（2）an+1= an+1或an+1="2an" ，（n=1，2，…，m-1），則稱數列{an}為k的m階數列．
（Ⅰ）請寫出一個10的6階數列；
（Ⅱ）設數列{bn}是各項為自然數的遞增數列，若，且，求m的最小值．
（考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列前項和為，若，.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，數列前項和為，證明：；
（3）是否存在自然數，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和滿足，則通項公式為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式是，若前n項的和為10，則項數n為（  ）
A．11B．99C．120D．121

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