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（本小題8分）在的展開式中，只有第6項的二項式系數最大

求：（1）n的值

（2）系數的絕對值最大的項是第幾項？該項是什么？

（3）系數最大的項

 

【答案】

 

（1）10

（2）系數的絕對值最大的項是第4項  

（3）

【解析】解：（1）∵展開式中只有第6項的二項系數最大，

        ∴n是偶數，第6項即為中間項  ∴得

（2）設第k+1項系數絕對值最大，則有

{{ ∵∴

∴系數的絕對值最大的項是第4項，∴

（3）∵第4項的系數是負的  ∴系數最大的項應該是第3項或第5項中的某一項，

又∵，，又，

故系數最大的項是第5項，即

 

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