(本小題滿分

分)
(Ⅰ)若

是公差不為零的等差數列

的前n項和,且

成等比數列,求數列

的公比;
(II)設

是公比不相等的兩個等比數列,

,證明數列

不是等比數列。
(Ⅰ)

(II)證明略
解:(Ⅰ)設數列

的公差為d,由題意,得


故公比

……………7分
(II)設

的公比分別是p、q(p≠q),
為證

不是等比數列只需證

。 ………10分
事實上,

,
由于p≠q,

,又

不為零,
因此

,故

不是等比數列。……………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
數列

(Ⅰ)求

并求數列

的通項公式;
(Ⅱ)設

,求

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)如果有窮數列

(

為正整數)滿足條件

,

,…,

,即

(

),我們稱其為“對稱數列”.
例如,數列

與數列

都是“對稱數列”.
(1)設

是7項的“對稱數列”,其中

是等差數列,且

,

.依次寫出

的每一項;
(2)設

是

項的“對稱數列”,其中

是首項為

,公比為

的等比數列,求

各項的和

;
(3)設

是

項的“對稱數列”,其中

是首項為

,公差為

的等差數列.求

前

項的和


.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和為

,且

,數列

中,

,

.(

)
(1)求數列

,

的通項

和

(2) 設

,求數列

的前n項和

.
(3) 設

,若對于一切

,有

恒成立,求

的取值范圍
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)
已知等差數列

滿足

,

為

的前

項和.
(1)求通項

及當

為何值時,

有最大值,并求其最大值。
(2)設

是首項為1,公比為3的等比數列,求數列

的通項公式及其前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數列

滿足:

,

的前n項和為

,
(1) 求

及

;
(2) 令

,求數列

的前n項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列

是公比為

的等比數列,且

成等差數列,則公比

的值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列{a
n}的通項公式a
n=3n-50,則其前n項和S
n的最小值是( )
A.-784 | B.-392 | C.-389 | D.-368 |
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