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【題目】已知函數是定義在的偶函數，且.當時，，若方程有300個不同的實數根，則實數m的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

首先由已知確定函數的周期是4，利用導數研究在上的性質，單調性、極值，結合偶函數性質作出在上的圖象，的定義域是含有50個周期，方程有300個不同的實數根，那么在的一個周期內有6個根，令，可知方程有兩個不等實根，且，，由二次方程根的分布知識可得解．

由知函數的周期為4，當時，，則，當時，，遞減，當時，，遞增，，又是偶函數，作出在上的圖象，如圖．

函數的周期是4，定義域為，含有50個周期，

方程有300個不同的實數根，因此在一個周期內有6個根（這里，不是方程的根）．

令，方程有兩個不等實根，且，，設，則，解得．

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體，已知 AE⊥底面BCFE ， DF ∥ AE ， DF = AE = 1， CE =，四邊形ABCD 是正方形．

（1）《九章算術》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑．判斷四面體 EABC 是否為鱉臑，若是，寫出其 每一個面的直角，并證明；若不是，請說明理由．

（2）求四面體 EABC 的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數的單調區間；

（2）已知且，若函數沒有零點，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在區間上存在零點，則實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的圖像關于坐標原點對稱.

（1）求的值；

（2）若函數在內存在零點，求實數的取值范圍；

（3）設，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數的值.

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【題目】關于函數有下述四個結論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數在上單調遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列的每一項都不等于零，且對于任意的，都有（為常數），則稱數列為“類等比數列”；已知數列滿足：，對于任意的，都有；

（1）求證：數列是“類等比數列”；

（2）若是單調遞減數列，求實數的取值范圍；

（3）若，求數列的前項之積取最大值時的值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某產品的銷售額與廣告費用之間的關系如下表：

（單位：萬元）

0

1

2

3

4

（單位：萬元）

10

15

30

35

若根據表中的數據用最小二乘法求得對的回歸直線方程為，則下列說法中錯誤的是（ ）

A.產品的銷售額與廣告費用成正相關

B.該回歸直線過點

C.當廣告費用為10萬元時，銷售額一定為74萬元

D.的值是20

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題P：函數且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，

（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；

（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；

（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，，若RTS，求m的取值范圍.

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